Melléksodor

Non-mainstream

Tényleg nem emberarcú a kozmosz?

2018. január 08. 19:02 - Csebó Horváth János

Az antropikus kérdés felvetése a XX. század közepén

 

Bevezetés

A XX. században egy furcsa fordulatnak lehettünk tanúi: a három évszázad alatt uralkodóvá vált ateista, ateleológikus, dezantropomorf természettudományos paradigma a tudományon belülről kérdőjeleződött meg. 

1) Így utólag már látszik, hogy az első, ide vezető kérdéseket Sir Eddington tette fel már 1923-ban. Eddington az egyes fizikai konstansoknak illetve ezek különböző kombinációinak arányos értékeit vizsgálva azzal foglalkozott, hogy a kapott, harmonikusnak látszó értékek vajon esetlegesek-e vagy valamilyen mélyebb összefüggésből levezethetők volnának-e?

2) Eddington után jött Dirac, aki 1937-ben megfogalmazta a Nagy Számok Hipotézisét, ami a fizika nagy értékű konstansainak arányaival foglalkozott. Dirac azt vette észre, hogy ezek az arányok egy (azaz 1) körüli értéket adnak, és azzal foglalkozott, hogy találjon egy olyan, ma még ismeretlen természettörvényt, amiből ez következik.

3) A sort Teller Ede folytatta, aki már 1948-ban az erős elv logikáját alkalmazta Diracnak egy, a gravitációs állandó időfüggésére vonatkozó hipotézise ellen (Vö. 4.2.1). Teller úgy érvelt, hogy ha Diracnak igaza lenne, akkor a földtörténet egy bizonyos időszakában a Föld átlagos felszíni hőmérséklete elérte volna a 100 °C-ot, ami katasztrofális következményekkel járt volna az élet szempontjából. Mivel az élet ezt az időszakot „túlélte”, ezért Diracnak valószínűleg nem lehet igaza. Az érvelés jól mutatja, hogy a földi életet pusztán azért, mert létezik, megszorító tényezőként figyelembe kell venni fizikai elméleteink megfogalmazásakor, még akkor is, ha az adott elmélet látszólag igen távol esik a biológiai elméletektől. (Vö. Székely L. 1990, 228.o.)

4) Ezután Dicke következett 1961-ben. Dicke már az ősrobbanásra épülő kozmológiai modellben kirajzolódó kozmikus evolúciót vizsgálta, és a gyenge antropikus elv gondolatmenetével megegyezően magyarázott meg egy Dirac által leírt kozmikus összefüggést. (Vö. Székely, 1990. 228-229.o.)

5) Ilyen előzmények után jutottunk el Brandon Carterig, aki egy 1974-ben megjelent dolgozatában bevezette az antropikus kozmológiai elv fogalmát (4. pont), s ezzel elindított egy olyan vitát a modern természettudomány alapjairól, ami felveti a paradigmaváltás lehetőségét is. E dolgozatban ezzel szeretnék foglalkozni.

A probléma legfontosabb hazai feldolgozását Székely Lászlónak köszönhetjük, aki előbb 1990-ben, majd 1997-ben publikált két monográfiát a témával kapcsolatban. E dolgozatokban Székely alaposan körbejárta a kérdést: ismertette a Carter féle antropikus elvhez vezető problémafelvetéseket és tudományos előzményeket; feltárta az elv bonyolult és szerteágazó logikai szerkezetét; ismertette a lehetséges ellenvéleményeket; majd az elvet filozófiai kontextusba helyezte. Székely véleményének az a summázata, hogy az elv körüli vita azért nem múlik el, mert az elv kettős természetű: ismeretelméleti értelmezése szerves része a modern természettudománynak, ontológiai interpretációja viszont már kivezet a természettudományból és átvisz a filozófia területére. Mivel ezt a két értelmezést az elvvel foglalkozók  ̶  és ez sokszor a szakemberekre is igaz  ̶  nem választják szét elég határozottan, a lehetséges filozófiai értelmezések – különböző ideológiai megfontolások által vezérelve – visszahatnak a természettudományos értelmezésre, és abban gyakran komoly félreértéseket okoznak. Bár ezek a félreértések – alaposabb elemzésekkel – kiigazíthatók lennének, sajnos ez általában nem történt/nem történik meg, így az elvvel kapcsolatban az internet teremtette nyilvánosságban is rengeteg félig meggondolt, néha egyenesen zavaros gondolat terjedt el. Ezzel az ismeretterjesztő dolgozattal a probléma tisztázását szeretném segíteni, közérthetőségre törekedve, de elkerülve a torzításhoz vezető leegyszerűsítéseket. Hogy ez mennyire sikerült, a kedves olvasókra bízom. E dolgozat természetesen nem helyettesítheti a tudományos munkákat, ha valaki mélyebben kíváncsi a téma feldolgozására, az elindulhat Székely László könyveit olvasva, és a természettudomány és a filozófia határterületének olyan változatos, izgalmas terepén fogja  találni magát, ahova alighanem – akárcsak e dolgozat szerzője – újra és újra vissza fog térni.

Mielőtt azonban az antropikus kérdés tárgyalásához hozzáfognék, előtte érdemes vázlatosan áttekinteni a XIX. századra uralkodóvá vált Giordano Bruno-féle világegyetem képet, illetve az ezt felváltó, XX. századi kozmológiai modellt.

 1. A Giordano Bruno-féle világegyetem és az újkori természettudomány

Régóta vallott nézet, hogy a modern természettudomány a XVI. században Kopernikusszal kezdődött, a lengyel csillagász azon tanításával, hogy „nem a Nap kering a Föld körül, hanem fordítva”. E tanítás elsődleges következménye még csak az volt, hogy a Föld elvesztette kitüntetett helyét és szerepét a világmindenségben, egyike lett a többi, Nap körül keringő bolygónak.

De Kopernikusz után hamarosan jött Giordano Bruno, aki pusztán spekulatív megfontolások alapján elkezdte hirdetni, hogy a világ térben és időben végtelen; szerkezetét tekintve változatlan; az égen látható csillagok mindegyike olyan, mint a Nap; mindegyik körül olyan bolygók keringenek, mint a Föld; és ezek mindegyikén ugyanúgy lehet élet, mint itt a Földön. Ebben a világképben a Föld után megtörtént az ember „kozmikus trónfosztása” is, az ember a továbbiakban a világtól semmilyen kitüntetett szerepre nem tarthatott igényt. Bruno e kozmológiai felfogása lett az alapja annak az ateista, dezantropomorf, ateleológikus tudományos paradigmának, amely két évszázad alatt teljesen kiszorította a korábbi, Arisztotelész tanain alapuló teista, emberközpontú, teleologikus középkori tudományos paradigmát. (ateista = istentagadó, dezantropomorf = nem emberközpontú ~ embertelenített, ateleológikus = nem céloksági ~ hatóoksági)

Az uralkodó középkori keresztény felfogás szerint az emberi élet keletkezése annak köszönhető, hogy Isten a maga képére és hasonlatosságára megteremtette azt. (Ez a magyarázat Isten eszméje miatt teista, az ember létrehozására irányuló isteni cél miatt teleologikus és emberközpontú.)

A felvilágosodással indult tudományos paradigmaváltás eredményeképpen az újkori ember az élet keletkezését már így képzelte el: a Bruno-féle végtelen világegyetemben végtelen sok csillag van és a csillagok mindegyike körül egy olyan világ található, mint a miénk. Az élet létrejötte a véletlennek tudható be, így nem biztos, hogy minden világban létre is jön, de mivel végtelen sok világ van, egyesekben biztosan létre fog jönni. Mivel mi most itt vagyunk, a  mi világunkban nyilván létrejött, de ez nem jelent semmilyen megkülönböztetettséget, hiszen a mi világunk csak egyike lehet azoknak, amelyekben  ez megtörténhetett. Ez a magyarázat két metafizikai eszmén nyugszik:

1) Azon a feltevésen, hogy a véletlen nemcsak az emberi ismeretekben meglévő hiányokat jelenti, hanem létezik a nem szubjektív, vagyis az ismeretelméleti véletlenen túli, objektív, azaz ontológiai véletlen is. Ez a véletlen képes arra, hogy a korábbiaknál magasabb strukturális szervezettségű anyagi rendszereket hozzon létre. Azt is mondhatnánk, hogy a véletlen képes új információ létrehozására, skolasztikus terminológiával élve léttöbblet teremtésére. (Az ontológiai véletlen fogalmi megalapozásáról/megalapozatlanságáról bővebben például itt olvashatunk.)

2) A fizikai világ végtelenségének az eszméjén, ami a matematikai végtelen fogalmát alkalmazza a világegyetemre.

Az élet kialakulásának XIX. századi felfogásában tehát az ontológiai véletlen eszméje tette lehetővé, hogy a felvilágosult ember megszabaduljon az isteni teremtés eszméjétől, de mint láttuk, csak azon az áron, hogy az isteni teremtés helyett bevezette a véletlen teremtőképességének a lehetőségét. A véletlen ugyanakkor még azt is biztosította, hogy el lehetett hagyni az ember létrejöttének középkori, teleologikus – vagyis célokokkal történő – magyarázatát, hiszen ebben a felfogásban az ember a véletlenül megjelenő hatóokok terméke. De mivel ez fölöttébb esetlegessé tette volna az ember létrejöttét – hiszen annak, hogy egy konkrét világban kialakulnak-e olyan körülmények, hogy az ember megjelenjen benne, igen kicsi a valószínűsége – a végtelen sok világ eszméjével oldották meg ezt a kérdést, hiszen végtelen sok parányi valószínűség már adhat olyan mértékű véges valószínűséget, amely az általunk tapasztalható életet kielégítően megmagyarázhatja.

Ez volt tehát az élet létrejöttének a XIX. századig érvényes ateista, ateleológikus és dezantropomorf magyarázata, ami hellyel-közzel még ma is tartja magát, holott a XX. század fizikai és csillagászati felfedezései a kozmoszképet alapjaiban változtatták meg Giordano Bruno felfogásához képest.

2. Ősrobbanás és táguló univerzum: a kozmológia XX. századi standard modellje

Bruno fentebb vázolt kozmológiai modellje lényegében a XX. századig tartotta magát és csak az einsteini általános relativitáselméleten alapuló táguló univerzum modell szorította háttérbe. A Világegyetem keletkezésére jelenleg ez az általánosan elfogadott elmélet, a kozmológia standard modellje. Ebben a modellben a világot egy absztrakt háromdimenziós gömbként fogjuk fel, ami a szokásos kétdimenziós gömbhöz hasonlóan véges, de határtalan, ugyanakkor a megszokott, kétdimenziós gömbbel ellentétben középpontja nincs! A modell szerint ez az ún. szférikus világ 13,8 Mrd évvel ezelőtt egy nagy robbanással, az ún. ősrobbanással kezdődött és attól kezdve egyre gyorsulva tágul. A nagyon magas hőmérsékletű felrobbant anyagban még nem volt semmilyen részecske, tiszta energiából, vagyis nagyon nagy energiájú fotonokból állt. A tágulás során fokozatosan csökkent az anyag hőmérséklete és ezzel párhuzamosan megjelentek a ma ismert elemi részecskék: az elektron, a proton, a neutron, stb. Még tovább tágulva és hűlve létrejöttek a hidrogén atomok, amelyeket a gravitáció előbb hatalmas csomókba gyűjtött össze, majd ezeket a csomókat annyira összehúzta, hogy a belsejükben akkora lett a hőmérséklet, hogy beindult a hidrogén-hélium magfúziós folyamat és ezzel létrejöttek az első csillagok. Az első csillagok belsejében, mint valami nagy kohókban létrejöttek a nehezebb elemek, amelyek a csillagok felrobbanása után – ami a kihűlésüket követte – a világegyetemben szétszóródtak. Ebből az anyagból jöttek létre később a bolygók, melyeket a később keletkezett csillagok a gravitációs vonzásukkal körpályára állítottak és a bennük fejlődő hővel felmelegítettek. Egyes bolygókon később a véletlen által irányított molekuláris evolúció odáig vezetett, hogy az élettelen anyagból létrejöttek az első élő organizmusok, amelyek a biológiai evolúciónak köszönhetően odáig fejlődtek, hogy létrejöttek olyan, öntudattal bíró értelmes lények, mint az ember, aki képes reflektálni is saját létezésére, és feltenni azt a kérdést, hogy vajon minek köszönhető az ő létezése?

Látjuk, hogy a kozmológia XX. századi modellje, az ún. standard paradigma egy fejlődésben lévő univerzumot ír le és az élet létrejöttének kérdését az univerzum fejlődési folyamatában értelmezi, vagyis eszerint az élet és az ember a kozmikus evolúció eredményeképpen jött létre.

A kozmikus evolúciónak ez az elképzelése a következő eszméken nyugszik:

1) Az ontológiai véletlen ugyanazon fogalmán, mint amit a középkori világkép kapcsán már felvázoltunk.

2) A fizikai anyag evolúciójának az eszméjén, amely biztosítja azt, hogy az anyag a kezdeti, nagyon alacsonyan strukturált plazma állapotából fokozatosan, egyre bonyolultabb struktúrájú atomos, majd molekuláris szerkezetűvé fejlődjön.

3) Az abiogenezis eszméjén, amely szerint az élettelen anyagból spontán fejlődés útján élő, vagyis biológiai anyag keletkezhet, pl. a napsugarak vagy a kozmikus sugarak hatására.

4) Az élő anyag evolúciójának az eszméjén, amely azt biztosítja, hogy a biológiai anyag a kezdeti, nagyon egyszerű állapotából fokozatosan, egyre bonyolultabb struktúrájú organizmusokká, szervezetekké fejlődik, és végül a legfejlettebb szervezetekben megjelenik az értelem.

Az anyag spontán evolúciójának imént vázolt folyamata természetesen nem mehet végbe akármilyen körülmények között, az evolúciós modellben sok olyan feltétellel számolunk, amelyek hiányában az evolúciós folyamat megrekedt vagy el sem kezdődhetett volna. Ha most csak a biológiai evolúciót vizsgáljuk, az élet kialakulásának szükséges előfeltételeiként a következőt látjuk: az élet kialakulásának „… csillagászati előfeltétele […] a Nap és a Föld kialakulása, kémiai előföltétele a szén azon adottsága, hogy képes láncszerű struktúrákat alkotni, kozmológiai előföltétele pedig sok egyéb más mellett a világegyetem viszonylag alacsony átlaghőmérséklete, kis átlagsűrűsége, vagy például a szén, az oxigén, a nitrogén és az élethez szükséges többi elem kozmikus »legyártása«.” (Székely L. 1997, 220.o.)

3. Az antropikus hangoltság

Ha az életnek az evolúciós modellben kirajzolódó szükséges előfeltételeit összevetjük az univerzum fejlődését leíró világmodellünkkel, akkor azt találjuk, hogy a világ számára az univerzummodell által nyújtott fejlődési lehetőségeknek csak egy töredékében biztosított az élet keletkezése.

Dávid Gyula fizikus egy előadásán ezt így foglalta össze: „… a fizika ezredforduló körüli állapotában néhány egyszerű fizikai alapelv és néhány természeti állandó ismeretében legalábbis nagyságrendileg megbecsülhetjük az Univerzumban általánosan előforduló objektumok jellemző méreteit és jó néhány fontos fizikai tulajdonságát (atomok mérete és energiája, a szilárd testek sűrűsége, az élőlények mérete, a hegyek magassága, bolygók és csillagok tömege, a csillagok fényessége és élettartama, a galaxisok tömege stb.). Ezen az alapon megvizsgálhatjuk, mi történne, ha az alapvető fizikai állandók értékét kicsit megváltoztatnánk. A természetes várakozással szemben a Világegyetem és az objektumok tulajdonságai »nem analitikus« függvényei a paramétereknek – kis változtatás is minőségileg más Univerzumhoz vezetne, mi több, az így létrejövő »alternatív« Univerzumok nagy része alkalmatlan lenne az (általunk bármilyen formában elképzelhető) életre.”

A szóban forgó jelenséget kicsit konkretizálva a következőről van szó: az élet létrejötte a világ fizikai leírásában szereplő független paraméterek lehetséges értékeinek csak egy igen szűk tartományában lehetséges. Nézzünk meg néhány ilyen szóban forgó természeti paramétert. (Az alábbi példák Balázs Béla csillagász egy előadásából valók.)

1) Az univerzum tágulása. Ha a tágulás sebessége egy másodperccel a robbanás után kisebb lett volna egy tízmilliárdod (1/1010) értékkel, az univerzum néhány millió év után összeomlott volna. Ha ugyanennyivel nagyobb, a világegyetem ugyanennyi idő után gyakorlatilag üres lett volna, vagyis nem lett volna elegendő idő az élet kifejlődéséhez.

2) Univerzumunk anyagsűrűsége. Ez adja meg a világegyetem különböző tartományaiban az anyag mennyiségét, így a kezdeti lendület óta ez határozza meg a világegyetem tágulásának az intenzitását. Ha ez a paraméter meghaladna egy kritikus értéket, világunk már régen összeroppant volna, ha alatta maradna, akkor sem csillagok, sem galaxisok nem képződtek volna benne, így mi sem jöhettünk volna létre.

3) A kozmológiai állandó (L) valószínű létezésének kimutatása az 1998-as év legnagyobb tudományos szenzációja volt. Úgy néz ki, hogy több milliárd fényéves léptékben a világegyetem tágulását valamilyen „kozmikus antigravitáció” befolyásolja. L értéke jelentős, de kicsi. Ellenkező esetben megakadályozta volna a galaxisok és csillagok kialakulását, és a kozmikus evolúció, amely az élethez és értelemhez vezetett, már megkezdődése előtt kifulladt volna.

4) Elektron/proton töltésegyenlőség. Bármely töltés-kiegyenlítetlenség az univerzumban levő összes tárgy (saját testünk, sziklák, bolygók, csillagok stb.) azonnali szétrobbanására vezetne. Az egyensúlynak rendkívül pontosnak kell lennie. Már akkor is szétrepülnénk, ha a két töltés oly kevéssel különbözne, mint egy százbilliomod rész!

További példák: Dávid Gy. 1990.

Az itt most csak szemléltetésként kiemelt négy paraméterhez hasonló jelenség általában is igaz: az Univerzum fejlődését leíró modelljeink nagyon érzékenyek a bennük szereplő természeti paraméterek értékének a változására: a paraméterek értékének nagyon kicsi megváltoztatása a modell előrejelzésének nagyon nagymértékű megváltozását eredményezi. Az egyes fizikai modellek úgy reagálnak a bennük szereplő paraméterek megváltozására, mint az instabil helyzetben lévő mechanikai rendszerek. Mint például egy labda tetején megállított kis golyó, ami a legkisebb elmozdítás hatására azonnal legurul. Az univerzum leírását adó fizikai modellekre alkalmazva a hasonlatot, a paraméterek nagyon kicsi megváltozása olyan mértékben megváltoztatja a modellek előrejelzéseit, hogy azok már nem fogják eredményezni az értelmes élet létrejöttéhez szükséges előfeltételek valamelyikét. Úgy tűnik tehát, hogy a természeti paraméterek olyan értékekre lettek beállítva, hogy éppen biztosíthassák az értelmes élet lehetőség-feltételeit. A helyzet ahhoz hasonló, mint amikor koncert előtt egy zenekar összes hangszerét behangoljuk a harmonikus hangzás elérése érdekében. Erre a hasonlatra utalva mondjuk azt, hogy úgy néz ki, hogy a fizikai egyenleteinkben szereplő természeti paraméterek antropikusan hangoltak. (Az antroposz görögül embert jelent.) Az instabil rendszerekről elmondott hasonlat alapján azt is mondhatjuk, hogy az egyes paraméterek antropikusan kitüntetett értékei egy antropikus csúcson helyezkednek el, hiszen ha a paraméter az antropikusan kitüntetett értékről minimálisan elmozdul, a rendszer „felborul”, vagyis a modell előrejelzése oly mértékben megváltozik, hogy az már nem biztosítja az élet lehetőségének feltételeit. (Vö. Dávid Gy. 1990)

Két példa instabil mechanikai rendszerre: az egyik egy domború felület tetejére helyezett golyó, a másik egy hegyére állított ceruza. Nyugalmi állapot csak egy pontban lehetséges, ha ettől bármilyen kicsit is kimozdítjuk a rendszert, a testek az instabil helyzettől gyorsulva távolodnak

Vegyük észre, hogy az antropikus csúcs fogalmának bevezetésével el tudtuk kerülni azt, hogy a valószínűség fogalmát használjuk az antropikus hangoltság jelenségének a leírásánál. Erre azért van szükség, mert valószínűségről csak olyan eseményekkel kapcsolatban tudunk egzaktul beszélni, amelyeknek többféle kimenete lehetséges, és az egyes kimenetek esélyeit viszonyíthatjuk az összes lehetséges kimenethez. Mivel az univerzumnak fejlődése minden pillanatában egyetlen állapota létezik, nincs értelme azt mondani, hogy ezen megvalósult egyetlen kimenetnek kicsi vagy nagy a valószínűsége. Mihez képest lenne kicsi vagy nagy? Az antropikus csúcs fogalmának bevezetésével ezt a hibát nem követjük el, mert csak annyit állítunk, hogy az univerzum fejlődését leíró fizikai modell instabil az élet lehetőségeinek előrejelzését illetően, mivel a modellben szereplő természeti paraméterek értékének minimális megváltozása következtében a modell már nem biztosítja az élet létrejöttét a kozmikus evolúció folyamán.

Általánosítsuk a fentieket, és adjuk meg az antropikus csúcs és az antropikus hangoltság általános definícióját.  Adott egy Π természeti paraméter és egy Π-től függő Θ fizikai elmélet. Tegyük fel, hogy Θ-nak van olyan Є előrejelzése, amely az emberi élet lehetőség-feltételeit befolyásolja. Tegyük fel továbbá, hogy Π0 a Π paraméter tapasztalati értéke, vagyis azon érték, amely mellett a Θ elmélet Є előrejelzése a tapasztalat szerint biztosítja az emberi élet lehetőség-feltételeit. Azt mondjuk, hogy Π0 antropikus csúcson helyezkedik el, ha a Θ elmélet Є előrejelzése a Π paraméter Π0-hoz képest történő minimális megváltozása esetén olyan mértékben megváltozik, hogy az új Є előrejelzés az élet lehetőség-feltételeire nézve már végzetes következménnyel jár. Továbbá azt is mondjuk, hogy ilyenkor a Π paraméter a Π0 értékre antropikusan hangolt.

Az antropikus hangoltságnak itt adott definíciója teljes mértékben a természettudomány keretei között marad, nem tartalmaz semmilyen teleologikus előfeltevést, így pusztán „technikai” kérdés annak eldöntése, hogy egy paraméter antropikusan hangolt vagy sem. A definíció latensen sem hivatkozik a valószínűség fogalmára és nem érinti azt az ontológiai kérdést sem, hogy az egymástól különböző paraméterértékek eredményezhetnének-e ténylegesen másféle univerzumokat. Ezért aztán egy természeti paraméter antropikus hangoltságának kérdésében pusztán természettudományos eszközökkel egyértelműen lehet dönteni. Nem kell hozzá semmi más, mint az adott paramétert tartalmazó olyan fizikai elmélet, amely az élet lehetőségének feltételeivel kapcsolatban releváns előrejelzéssel rendelkezik.

4. Az antropikus elv

Az antropikus hangoltság természettudományos értelmezése érdekében az asztrofizikus Brandon Carter egy 1974-ben megjelent dolgozatában bevezette az antropikus kozmológiai elv fogalmát. Az elnevezés azt mutatja, hogy Carter ezt az elvet párhuzamba akarja állítani a kopernikuszi kozmológiai elvvel, amely a XX. századi kozmológiában a világegyetem homogén és izotróp voltának a posztulálását jelenti.

[Az univerzum homogenitása azt jelenti, hogy az nagy léptékben nézve mindenütt egyforma (tehát nincsenek benne olyan kitüntetett helyek, mint amilyen a Föld volt az arisztotelészi kozmológiában), az izotrópia pedig azt jelenti, hogy nincsenek benne kitüntetett irányok (például nincs olyan középpontja, ami felé gravitálna az anyag vagy amitől mint centrumtól távolodna).]

Carter az antropikus elnevezéssel azt akarja kifejezni, hogy aktuális kozmológiai modellünk az emberi életet és az emberi értelmet újra privilegizált helyzetűnek mutatja. Természetesen ez a kitüntetett helyzet nem az ember térbeli elhelyezkedésére vonatkozik: senki nem állítja, hogy mégiscsak a Föld a világ közepe. De bizonyos értelemben ennél még többről van szó, az antropikus hangoltság azt mutatja, hogy az univerzum fejlődését leíró/megszabó természeti törvényekben jelenik meg az embernek és az emberhez hasonló értelmes lénynek a privilegizált pozíciója. Az elvet kétféle – gyenge és erős ‒ változatban fogalmazták meg.

4.1 A gyenge antropikus elv

„Elhelyezkedésünk a világegyetemben szükségképpen privilegizált abban az értelemben, hogy összeegyeztethető megfigyelői minőségben való létezésünkkel.” (Székely L. 1990, 230.o.)

Mivel az előző mondatban szereplő „világegyetem” szó jelentését kétféleképpen is felfoghatjuk, ezért az elvnek kétféle értelmezése lehetséges: ismeretelméleti és ontológiai.

4.1.1 A gyenge antropikus elv ismeretelméleti értelmezése

A gyenge elv ismeretelméleti alkalmazásánál abból indulunk ki, hogy adott az ember a világban és adott egy, az ember létrejöttének előrejelzésével kapcsolatba hozható fizikai elmélet. Ezt az elméletet helyesnek mondjuk akkor, ha az képes az ember létrejöttének az előrejelzésére, és azért mondjuk helyesnek, mert itt és most képes az ember létrejöttének az előrejelzésére. Ez kétségkívül tautologikus magyarázat, ami miatt az antropikus elvet bírálók azt mondják, hogy a gyenge elv megfogalmazása teljesen felesleges.

Én úgy vélem, hogy ebben a tautológiában az embernek az önmagára vonatkozó állításaival kapcsolatban sokszor tapasztalható paradox logika jelenik meg. Amikor például azt mondjuk, hogy az ember vizsgálja önmagát, akkor a vizsgálatot végző ember vizsgálja a vizsgálatot végző embert. Ez is tautológia, mégsem mondjuk, hogy nincs értelme annak, hogy az ember vizsgálja önmagát. Vagy például fizikailag is hasonló helyzet áll elő olyankor, amikor beállunk két állótükör közé, amikben végtelenszer megsokszorozva látjuk magunkat. Bár az egész nagyon furcsa, mégsem mondjuk azt, hogy ez nem létezik, ennek így semmi értelme nincs.

Székely László az elv logikai szerkezetét – többek között – a következő hasonlattal illusztrálja:  „…a gyenge antropikus elv annak az általánosan elfogadott és ezért módszertani evidenciának számító elvnek az emberre vonatkoztatott megfelelője, amely szerint, ha mérünk valamit, mindig figyelembe kell vennünk mérőeszközeink sajátosságait. Ebben az esetben a mérőeszköz mi magunk vagyunk.” (Székely L. 1997, 142.o) Ezek alapján azt mondhatjuk, hogy bár az elv tautologikus, mégsem üres, hiszen magyarázó ereje van.

4.1.2 A gyenge antropikus elv ontológiai értelmezése

Az elv ontológiai értelmezésekor világegyetemen nem a vonatkozó kozmológiai elméleteinket értjük, hanem magát a világot. A világot magát viszont a kozmológiai elméleteink nem definiálják egyértelműen, az elméletek többféle világot is megengednek, ezért valamilyen pótlólagos metafizikai előfeltevéssel kell élnünk, hogy mégis milyennek gondoljuk azt. A gyenge elvvel kapcsolatban a világegyetemek sokaságát szokás posztulálni. (Vö. Székely L. 1990, 238.o.) Ilyenkor abból indulunk ki, hogy adott az ember a világban és adott a lehetséges világegyetemeknek a sokasága. Az elv alapján azt mondhatjuk, hogy szükségképpen kellett lennie a sok világegyetem közül egynek, amelyben mi, mint megfigyelők létrejöttünk, és azon, hogy ez megtörtént ebben a világegyetemben, nincs mit csodálkoznunk, hiszen létrejöttünk. Látható, hogy ez a magyarázat is tautologikus, pont úgy, mint ahogy az ismeretelméleti értelmezésnél tapasztaltuk.

4.2 Az erős antropikus elv

„A világegyetemnek  ̶  s így a fundamentális paramétereknek, amelyektől az függ,  ̶  olyannak kell lennie, hogy fejlődésének egy vagy több stádiumában lehetővé tegye magában megfigyelők kialakulását.” (Székely L. 1990, 230.o.)

Itt is elmondhatjuk, hogy mivel a világegyetem jelentését kétféleképpen is felfoghatjuk, ezért ennek az elvnek is kétféle értelmezése lehetséges: ismeretelméleti és ontológiai.

4.2.1 Az erős antropikus elv ismeretelméleti értelmezése

Mivel az elv ismeretelméleti értelmezésekor a világegyetemen nem magát a világot értjük, hanem a rá vonatkozó kozmológiai elméleteinket, az erős elv ilyen értelmezésekor a „kell” nem azt jelenti, hogy magának a világnak kell valamilyennek lennie, hanem azt, hogy a világegyetemre vonatkozó elméletünknek.

Az elméletek vonatkozásában a „kell” azonban még mindig nem egyértelmű, az többféle funkcióban is szerepelhet.

1) Először is érthetjük úgy a „kell”-t, hogy az megszorítást jelent valamilyen elméletre nézve, az elmélet előrejelzésének olyannak kell lennie, hogy legalább egyszer biztosítsa a megfigyelők kialakulását. Erre jó példa a bevezetésben említett Teller Ede-féle érvelés.

2) Másodszor érthetjük úgy, hogy a „kell” heurisztikus funkcióval bír (Vö. Székely L. 1990, 230.o.), így olyan összefüggéseket fedezhetünk fel általa, amelyek az adott fizikai ismereteinkből nem feltétlen következnek. Az új törvények elé egyetlen korlát van állítva, az, hogy biztosítsák a megfigyelők kialakulását. Székely szerint „…az erős elv ebben a funkcióban olyan, mint egy kitöltetlen blanketta, amelyben már be van jelölve a beírandó szöveg szerkezete, de még kitöltendő a dinamikus – értsd: nem teleologikus, kauzális – magyarázattal.” (Székely L. 1990, 231.o.) A blanketta kitöltése azt jelenti, hogy felfedezzük azokat a dezantropomorf és nem teleologikus természeti (fizikai, kémiai, biológiai, pszichológiai stb.) törvényeket, amelyekkel kozmológiai elméletünkben az univerzum evolúciójának szerves részeként értelmezzük az értelmes élet létrejöttét, kitöltjük az elmélet olyan fehér foltjait, mint például az élet keletkezésének esetlegessége, amit - többek között, - pont az antropikus hangoltság mutat meg számunkra.

3) Harmadszor érthetjük úgy is, hogy az elv segítségével megmagyarázunk valamilyen összefüggést, ha az olyan, hogy biztosítja a megfigyelőket. Ilyenkor úgy érvelünk, hogy érthető, hogy érvényes a kérdéses állítás, mert összhangban van az elvvel. Ugyanakkor ez a típusú magyarázat soha nem lehet teljes értékű. Egyrészt többféle, részleteiben akár egymásnak is ellentmondó állítást is meg lehet így magyarázni, másrészt mindig rá lehet kérdezni arra, hogy nincs-e az így megmagyarázott állítás mögött valamilyen általánosabb törvény.

4) Negyedszer tagadhatatlan, hogy az elv, az előző három, hatóokságra építő lehetőség mellett megengedi a céloksági magyarázatot is, mert érthetjük úgy is az erős elvben szereplő „kell”-t, hogy az elv a kozmológiai elméletnek előírja, hogy az olyan legyen, hogy biztosítsa a megfigyelők kialakulását. Ez az értelmezés azonban szakít a modern tudomány ateleológikus, dezantropomorf, ateista normáival, mert: teleologikus és antropomorf, hiszen a megfigyelők létrehozását, mint elérendő célt írja elő, emellett teista (vagy panteista), hiszen ezt a célt csak valamilyen transzcendens létező tételezésével tudjuk direkt módon biztosítani. A céloksági magyarázatnak ez a választhatósága jelenti annak a bizonyos antropomorf, teleologikus, teista tudományos fordulatnak a lehetőségét, amit a bevezetés kezdőmondatában jeleztem.

5) Összefoglalásként érdemes hangsúlyozni, hogy a gyenge elv és az ismeretelméletileg értelmezett erős elv első három funkciója az uralkodó ateleológikus, dezantropomorf, ateista tudományos paradigma része, és hogy az erős elvnek csak a negyedik funkciója fordult szembe ezzel a paradigmával. Ez azt mutatja, hogy az antropikus kozmológiai elvet nem lehet elintézni annyival, hogy „az nem több, mint az idejétmúlt céloksági magyarázatok egy új formája”. Az előzőekben láttuk, hogy az univerzum fejlődésére vonatkozó kérdéseknél a teleologikus értelmezés mellett a hatóoksági érvelésnek is megvan a maga sajátos és semmilyen más nézőponttal nem helyettesíthető szerepe.

4.2.2 Az erős antropikus elv ontológiai értelmezése

Az elv ontológiai értelmezésekor az elvben szereplő világegyetemen nem a vonatkozó kozmológiai elméleteinket értjük, hanem magát a világot, vagyis az elvben szereplő „kell” nem a kozmológiai elméleteinkre irányul, hanem magára a világra. Az előző pontban az erős elv ismeretelméleti kérdésfelvetésénél a kérdés úgy szólt, hogy „mivel láthatóan a világegyetem korábban biztosította valahogyan az értelmes élet létrejöttét, akkor milyennek kell lennie a világegyetemet leíró modellünknek ahhoz, hogy a modell ezt eredményezze”? Az ontológiai kérdésfelvetésnél pedig azt a kérdést kell feltennünk, hogy, „mivel láthatóan a világegyetem korábban biztosította valahogyan az értelmes élet létrejöttét, akkor milyennek kellett lennie a világegyetemnek ahhoz, hogy ez benne megtörténhessen?”

Ebben az esetben tehát visszafelé következtetünk, az okozatból indulunk ki, és ebből a lehetséges okokra kérdezünk rá. A mindennapi életben nem szokatlan ez a visszafelé való következtetési eljárás, sőt, valószínűleg ez az általunk leggyakrabban alkalmazott következtetési forma. Ezt alkalmazzuk például egy ablak betörésénél, amikor azt keressük, hogy vajon mi okozhatta, betörő, huzat stb.? Vagy egy rendőrségi nyomozás során vagy egy politikai elemzésnél stb. A logikában a következtetésnek ezt a módját redukciónak (vagy abdukciónak) nevezik. [Mint ismert, a logikában a redukció mellett még két következtetési formát különböztetünk meg, az empirikus tudományokra jellemző indukciót (amikor néhány konkrét esetből következtetünk valamilyen általános szabályra), illetve az axiomatikus felépítésű tudományokra jellemző dedukciót (amikor általános szabályokból következtetünk valamilyen egyedi esetre).]

Most is elmondhatjuk, hogy mivel a világot magát a kozmológiai elméleteink nem definiálják egyértelműen – vagyis az elméleteink többféle világot is megengednek –, ezért valamilyen pótlólagos metafizikai előfeltevéssel kell élnünk, hogy mégis milyen világegyetemben tudjuk elképzelni az értelmes élet létrejöttét? A három legjellemzőbb metafizikai előfeltevés a következő: 1) Az élet valamilyen transzcendens létező közreműködésével jött létre (objektív idealizmus); 2) Az élet pusztán az anyagi világ immanens törvényeinek köszönheti létezését (materializmus); 3) Mivel a világegyetemet a megfigyelők hozzák létre magával a megfigyeléssel, így létezésük előfeltétele az univerzumnak (szubjektív idealizmus).

 

4.2.2.1 A tervezett világegyetem

„Ó Ádám fia, az összes dolgot a te kedvedért teremtettem, téged pedig a Magam kedvéért teremtettelek." ( szúfi mondás)

Ebben a koncepcióban az értelmes élet létrejöttének az a magyarázata, hogy a világot egy transzcendens tervező már eleve úgy tervezte meg, hogy abban megfigyelők létrejöhessenek és fennmaradjanak. Ez a világ tehát teleologikus, vagyis célra irányult. A világban tapasztalt antropikus hangoltságot a transzcendens tervezőnek köszönhetjük.

A teljes hipotézist pontosan így fogalmazhatjuk meg: „Csak egyetlen egy lehetséges világegyetem létezik, melyet abból a célból terveztek, hogy megfigyelőket hozzon létre és biztosítsa fennmaradásukat.” (Székely L. 1997, 135.o.)

A világnak ez a teleologikus magyarázata már Platónnál megjelent, aki a Timaioszban „a kozmosz szép, rendezett voltát határozottan érvként használja a tervszerűen cselekvő kozmikus alkotó mellett.” (Székely L. 1997, 179.o.)

A középkorban Aquinói Szent Tamás az Isten létét bizonyító egyik „útként” szintén a világ rendezettségében megnyilvánuló célszerűséggel érvelt.

A klasszikus design argumentumot a XVII. század végén William Paley tiszteletes fogalmazta meg újra. Paley korában a newtoni mechanikát a filozófia szintjére extrapoláló mechanisztikus materializmus a világot egy óraműhöz hasonlította, azt sugallva ezzel, hogy az anyagi világnak nincs szüksége semmilyen transzcendens közreműködőre, a világ az anyag immanens törvényei alapján úgy „ketyeg”, mint egy pontos óramű. Legfeljebb azon lehet vitatkozni, hogy valakinek fel kellett-e húznia ezt a világegyetem-órát (deizmus), vagy pedig minden külső közbeavatkozás nélkül örökké jár (ateizmus).

Paley az órametaforát megfordítva úgy érvelt, hogy ha egy olyan ember találna egy mechanikus órát, aki előzőleg még sosem látott hasonló szerkezetet, az órában található fogaskerekek pontos illesztéseit felfedezve biztosan arra gondolna, hogy ezt a tárgyat egy nagyfokú intelligenciával bíró mester szándékosan készítette valamilyen cél elérése érdekében. És ha egy egyszerű óra kapcsán ez a legtermészetesebb következtetésünk, akkor a természetben található rend és harmónia kapcsán (amely a természeti tárgyak hasonlóan pontos illeszkedéseit mutatja), ugyan mire lehetne gondolnunk, ha nem arra, hogy a bennünket körülvevő világot is egy nagyfokú intelligenciával bíró teremtő/tervező szándékosan készítette el valamilyen cél elérése érdekében?

Az antropikus hangoltság is indukál egy, Paley tiszteletes órametaforájához hasonló metaforát az emberben, csakhogy az univerzum-modellünkben szereplő természeti paraméterek elképesztően pontos értékeiről egy pontosan összehangolt sokhúros hangszer jut az ember eszébe: a világ olyan harmonikusan működik, mint amilyen harmonikusan egy sokhúros hangszer szól, ha azt előzőleg felhangolták. És ahogy hangolás nélkül egy hangszer élvezhetetlen diszharmóniát produkál, ugyanúgy a hangolás nélküli univerzum sem képes biztosítani az értelmes élet létrejöttét.

Így az erős elvnek ez az ontológiai értelmezése az Isten létezése mellett érvelő design argumentum modern megfogalmazásaként jelenik meg. Azt persze nem mondhatjuk, hogy az antropikus hangoltság természettudományosan bebizonyította volna a tervező Isten létezését, mert mint a következő pontban látni fogjuk, az antropikus hangoltságra adhatunk ateista magyarázatot is.

(Most itt nem foglalkozunk azzal a lehetőséggel, hogy az erős antropikus elv megengedi a világegyetem panteista felfogását is, vagyis azt, amikor a tervező és a világban működő természeti törvények egybeesnek.)

 

4.2.2.2 A világegyetemek sokaságának hipotézise

“De sok mindenben kell hinnie annak, aki nem akar Istenben hinni!" (Szent Ágoston)

Mint korábban láttuk, a kozmikus evolúciós modellben az értelmes élet létrejötte egy fölöttébb esetleges esemény, csak a kozmikus természeti paraméterek megfigyelt antropikus csúcsain valósulhat meg. Az imént láttuk, hogy ezt a problémát megoldhatjuk úgy, hogy a megfigyelők létrejöttét egy nem evilági tervező célszerű működésének tulajdonítjuk. Ha nem akarunk a transzcendens magyarázat lehetőségével élni, akkor most is folyamodhatunk a Bruno-féle sok-világhoz hasonló megoldáshoz (Vö. 1. fejezet). Ebben a koncepcióban azt tételezzük fel, hogy a mi világegyetemünk mellett akárhány hasonló világegyetem létezik, amelyek abban azonban feltétlen különböznek a miénktől, hogy mindegyiket a természeti paraméterek egy másféle konstellációja jellemzi. Ha ebben a nagyszámú világegyetemben megvalósulhat a természeti paraméterek összes lehetséges kombinációja, akkor nem kell azon csodálkoznunk, hogy egyikben-másikban létrejön az élet, hiszen a sokféle próbálkozás közül néhány esetben fennállhat a természeti paramétereknek az erős elv által előírt antropikus hangoltsága, ami ezekben az univerzumokban lehetővé teszi az élet létrejöttét. A mi világegyetemünkben a jelek szerint ez fennállt, de ez nem jelenti azt, hogy ez valamiféle kitüntetettséget jelentene, a miénk csupán egyik abból a néhányból, amelyekben ez lehetséges.

A hipotézis tömören így szól: „Világegyetemünk létezésének szükséges föltétele a miénktől különböző világegyetemek sokasága.” (Székely L. 1997, 135.o.)

Kétségtelen, hogy a világegyetemek sokaságával meg tudjuk magyarázni az élet létrejöttét, és tudjuk értelmezni a természeti paraméterek életre hangoltságát is: a mi világegyetemünkben össze vannak hangolva, ezzel itt biztosítják az élet létrejöttét, de a többi világegyetemben már nem feltétlen van ilyen hangoltság, így nem feltétlen van élet sem.

De ha az előző hipotézissel az volt a bajunk, hogy a tapasztalati világban felismert jelenségek értelmezéséhez kiléptünk a tapasztalati világból, és egy e világon túli, transzcendens tervezőhöz folyamodtunk, akkor a jelen hipotézissel is meglehet az ehhez hasonló problémánk, hiszen most sem úszható meg az a kérdés, hogy vajon hol helyezkednek el ezek a világegyetemek? Mert az világos, hogy nem lehetnek ahhoz hasonló viszonyban egymással, mint a Bruno-féle világegyetem világai, hiszen azok egy fizikailag közös világegyetem részei voltak, itt viszont a feltevés szerint az egyes világegyetemekben eltérő természeti törvények uralkodnak, hiszen eltérő természeti paraméterek jellemzik őket. Ebből viszont két dolog következik: 1) az egyes világegyetemek párhuzamosan léteznek egymás mellett, vagyis tapasztalati értelemben egymástól el vannak szigetelve, így a velünk párhuzamosan létező univerzumokról elvileg sem szerezhetünk semmilyen tapasztalatot; 2) logikailag elkerülhetetlenül posztulálnunk kell egy közös metateret, amelyben ez a sok párhuzamos univerzum elhelyezhető, amelyről ugyanakkor, mint közös fizikai univerzumról nem beszélhetünk, így semmilyen tapasztalatot sem szerezhetünk róla. Ez viszont azt mutatja, hogy ez a megoldás csak látszólag maradt meg a tapasztalati világ keretein belül, a világegyetemek sokaságának hipotézisét ugyanúgy a tapasztalati világon túli, metafizikai létezőkkel (elvileg sem megtapasztalható univerzumok, és az univerzumok egy közös platonikus tere) lehet megalapozni, mint a tervezői hipotézist.

Itt még két dolgot szeretnék megjegyezni: 1) a világegyetemek sokaságának itt kapott hipotézise nem azonos a kvantummechanikai megfontolások alapján feltételezett multiverzum hipotézissel; 2) a világegyetemek sokaságának hipotézisét az egyszerűbb írásmód kedvéért a továbbiakban nevezzük sok-univerzum hipotézisnek, de ne keverjük össze a multiverzum hipotézissel.

 

4.2.2.3 A szubjektum prioritásán nyugvó világegyetem

Az erős elvnek ez az értelmezése azon a filozófiai tradíción alapszik, amelyet a sematikus kategorizálás szubjektív idealistának nevez, és pl. Ernst Mach empíriokriticizmusát értjük alatta.

Mach megkérdőjelezte a hétköznapi gondolkodásban természetesnek vett naiv realista szubjektum-objektum viszonyt, mert azt állította, hogy az emberi megismerésben a „józan ésszel” ellentétben nem a megismerés tárgyaként kezelt objektum az elsődleges, hanem ellenkezőleg, a megismerést végző szubjektumnak van prioritása az objektummal szemben. Ezt azzal támasztotta alá, hogy „az egyedüli realitást érzetelemeink jelentik, míg képzeteink és elméleteink – beleértve ebbe az ezen érzetelemek mai konfigurációinak múltjára vonatkozó képzeteinket és elméleteinket is – nem írnak le semmiféle, az érzetelemek mögött rejlő, csak kikövetkeztethető, ám hozzájuk képest eredendőbb valóságot, hanem csupán „rendet” visznek az érzetelemek e sokaságába. Ebben a felfogásban a ma tapasztalható világ múltjára vonatkozó elképzeléseink is csupán az érzetelemek elrendezésében segítő »gondolati konstrukciók«, amelyek mint ilyenek, általunk, azaz a megfigyelő-elméletalkotó szubjektum által meghatározottak.”  (Székely L. 1997, 151.o.) Természetesen a szubjektum prioritásának ez a tétele nem jelenti azt, hogy a megfigyelő kizárólagosan maga teremti, képzeli vagy „álmodja” megfigyelése tárgyát, hiszen a tárgyat alkotó realitás az érzetekben adott érzetelemek halmaza, és az ezekből az érzetelemekből a szubjektum által felépített tárgy lesz a szubjektum alkotása.

Mach imént vázolt realitás fogalmán nyugszik az erős elvben szereplő „kell” következő ontológiai értelmezése: „ha a tárgy, a természet, a világegyetem együtt jár a megfigyelővel, s ennek során valamiképpen a megfigyelő bír prioritással vele szemben, ebből következhet az, hogy a világegyetemnek is valamiképpen irányulnia kell a megfigyelőre, s tartalmaznia kell e megfigyelő lehetőségét.” (Székely L. 1997, 158.o.)

Vagy kicsit leegyszerűsítve: nem a világegyetemből erednek a megfigyelők, hanem a megfigyelőkből ered a világegyetem, így létezésük szükségképpen fennáll. Még tömörebben: „A megfigyelők szükségképpen létrehozzák a világegyetemet.”(Székely L. 1997, 135.o.)

(Annyit még megjegyeznék, hogy a szubjektum prioritásának tételén és a megfigyelőnek a kvantummechanika koppenhágai értelmezésében vallott sajátos esemény konstituáló szerepén nyugszik az ún. Wheeler-féle résztvevői antropikus elv, de bővebben ezzel nem foglalkozunk.)

 

4.2.2.4 Az erős elv összefoglalása

1) Most már tudunk válaszolni arra a kérdésre, hogy Carter miért nevezte gyengének az egyik és miért erősnek a másik antropikus elvet? Az elnevezés a két elvben megjelenő teleologikus mozzanaton alapszik: míg a gyenge elv értelmezésénél láttuk, hogy alig jelenik meg a teleologikus értelmezés lehetősége, az erős elv egyértelműen megengedi azt.

2) Az antropikus elv fő gondolatmenete szempontjából csak az első két értelmezés a lényeges, a 3) pontban ismertetett értelmezést kitérőnek tekintem, csak a probléma filozófiai érdekessége miatt foglalkoztam vele.

3) Az első két magyarázat, tehát a tervezői univerzum és a sok-univerzum hipotézisei között természettudományos alapon nem dönthetünk, hiszen, mint láttuk, a döntés szükségképpen metafizikai szintre kerül. A tervezői értelmezésnél a metafizikai szint jelenléte nyilvánvaló, hiszen itt a hipotézis lényege a transzcendens tervező feltételezése. A sok-univerzum hipotézisről viszont az elemzés során derült ki, hogy alig rejtetten két metafizikai előfeltevést is tartalmaz: egyrészt az egyes, a miénktől eltérő univerzumok számunkra még elvileg sem megtapasztalhatók, másrészt a sok univerzum számára logikailag fel kell tételeznünk egy nem fizikai jellegű, platonikus metateret, amelyben az univerzumok elhelyezhetők.

4) Nem lehet igaza a vulgármaterialistáknak sem akkor, amikor azt állítják, hogy „a természettudomány már eltemette Istent.” Mert ha az egyéb tudományos eredményekből még következne is az „Isten-hipotézis” természettudományos cáfolata (nem következik, de a gondolatmenet kedvéért engedjük ezt meg), az antropikus hangoltság jelensége akkor is azt mutatja, hogy Isten létezésének kérdése természettudományos értelemben továbbra is nyitott.

 

Irodalom:

  • Székely László: Einstein kozmoszától a fölfúvódó világegyetemig; ELTE bölcsészettudományi Kar, Budapest, 1990
  • Székely László: Az emberarcú kozmosz, Áron kiadó, Budapest, 1997
  • Dávid Gyula: A lakható világegyetem, Természet Világa, 1990/7
Szólj hozzá!

A bejegyzés trackback címe:

https://melleksodor.blog.hu/api/trackback/id/tr7113557677

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

Nincsenek hozzászólások.
süti beállítások módosítása